Jakarta Aktual
Jakarta Aktual

Berita Aktual dan Faktual

Jakarta Aktual
Jakarta Aktual© 2026
Jakarta Aktual
Jakarta Aktual

Berita Aktual dan Faktual

Kembali ke Wiki
Artikel Wikipedia

Volume

Volume atau isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, tabung, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

kuantitas dari ruang tiga dimensi
Diperbarui 18 Oktober 2025

Sumber: Lihat artikel asli di Wikipedia

Volume
Untuk kegunaan lain, lihat Volume (disambiguasi).
Volume, Isi padu
Gelas pengukur dapat digunakan untuk mengukur volume cairan. Gelas ini mengukur volume dalam satuan ons zalir dan mililiter.
Simbol umumV
Satuan SIMeter kubik [m3]
Satuan lainnyaLiter, ons zalir, galon, kuart, pint, sdt, zalir dram, in3, yd3, barel
Dalam satuan pokok SI1 m3
Dimensi SIL3

Volume atau isi padu adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, tabung, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda.

Rumus volume

BentukRumus volumeVariabel
Kubus s 3 {\displaystyle s^{3}\;} {\displaystyle s^{3}\;} s = panjang sisi/rusuk
Balok p ⋅ l ⋅ t {\displaystyle p\cdot l\cdot t} {\displaystyle p\cdot l\cdot t} p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Prisma L ⋅ t {\displaystyle L\cdot t} {\displaystyle L\cdot t} L = luas alas, t = tinggi
Prisma segitiga ( 1 2 a t ) ⋅ t P r i s m a {\displaystyle ({\frac {1}{2}}at)\cdot tPrisma} {\displaystyle ({\frac {1}{2}}at)\cdot tPrisma} a = panjang dasar segitiga, t = tinggi prisma, l = length of prism or distance between the triangular bases
Limas 1 3 L t {\displaystyle {\frac {1}{3}}Lt} {\displaystyle {\frac {1}{3}}Lt} L = luas alas, t = tinggi limas
Limas persegi 1 3 s 2 t {\displaystyle {\frac {1}{3}}s^{2}t\;} {\displaystyle {\frac {1}{3}}s^{2}t\;} s = sisi samping alas limas, t = tinggi
Limas segiempat 1 3 p l t {\displaystyle {\frac {1}{3}}plt} {\displaystyle {\frac {1}{3}}plt} p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Parallelepiped a b c K {\displaystyle abc{\sqrt {K}}} {\displaystyle abc{\sqrt {K}}}

K = 1 + 2 cos ⁡ ( α ) cos ⁡ ( β ) cos ⁡ ( γ ) − cos 2 ⁡ ( α ) − cos 2 ⁡ ( β ) − cos 2 ⁡ ( γ ) {\displaystyle {\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}K=&1+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}}

 a, b, and c are the parallelepiped edge lengths, and α, β, and γ are the internal angles between the edges
Tetrahedron[1] 2 12 a 3 {\displaystyle {{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,} {\displaystyle {{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,} panjang sisi a {\displaystyle a} {\displaystyle a}
Bola 4 3 π r 3 {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}} {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}} r = jari-jari bola
di mana merupakan integral luas permukaan bola
Ellipsoid 4 3 π a b c {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi abc} {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi abc} a, b, c = semi-axes of ellipsoid
Tabung π r 2 t {\displaystyle \pi r^{2}t\;} {\displaystyle \pi r^{2}t\;} r = jari-jari alas, t = tinggi
Kerucut 1 3 π r 2 t {\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}t} {\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}t} r = jari-jari lingkaran di dasar kerucut, t = jarak dari dasar ke pucuk atau tinggi
Torus ( π r 2 ) ( 2 π R ) = 2 π 2 R r 2 {\displaystyle (\pi r^{2})(2\pi R)=2\pi ^{2}Rr^{2}} {\displaystyle (\pi r^{2})(2\pi R)=2\pi ^{2}Rr^{2}} r = jari-jari kecil, R = jari-jari besar
Volume benda putar
(dibutuhkan kalkulus)		 ∫ a b A ( h ) d h {\displaystyle \int _{a}^{b}A(h)\,\mathrm {d} h} {\displaystyle \int _{a}^{b}A(h)\,\mathrm {d} h} h = dimensi apapun,
A(h) = luasan cross-section tegak lurus terhadap h yang didefinisikan sebagai fungsi posisi sepanjang h. a dan b adalah batas integrasi volume putar.
(Berlaku untuk semua bangun jika cross-sectional area nya dapat ditentukan dari h).
Semua benda diputar
(dibutuhkan kalkulus)		 π ∫ a b ( [ R O ( x ) ] 2 − [ R I ( x ) ] 2 ) d x {\displaystyle \pi \int _{a}^{b}\left({\left[R_{O}(x)\right]}^{2}-{\left[R_{I}(x)\right]}^{2}\right)\mathrm {d} x} {\displaystyle \pi \int _{a}^{b}\left({\left[R_{O}(x)\right]}^{2}-{\left[R_{I}(x)\right]}^{2}\right)\mathrm {d} x} R O {\displaystyle R_{O}} {\displaystyle R_{O}} dan R I {\displaystyle R_{I}} {\displaystyle R_{I}} menyatakan fungsi dari jari-jari luar dan jari-jari dalam fungsi, secara berurutan.

Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari sama

Kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari r dan tinggi h

Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan tabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio 1 : 2 : 3, seperti berikut ini.

Besar jari-jari dianggap r dan tinggi dianggap h (menjadi 2r untuk bola), maka volume kerucut

1 3 π r 2 h = 1 3 π r 2 ( 2 r ) = ( 2 3 π r 3 ) × 1 , {\displaystyle {\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}h={\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 1,} {\displaystyle {\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}h={\tfrac {1}{3}}\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 1,}

volume bola

4 3 π r 3 = ( 2 3 π r 3 ) × 2 , {\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 2,} {\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 2,}

sedangkan volume tabung

π r 2 h = π r 2 ( 2 r ) = ( 2 3 π r 3 ) × 3. {\displaystyle \pi r^{2}h=\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 3.} {\displaystyle \pi r^{2}h=\pi r^{2}(2r)=({\tfrac {2}{3}}\pi r^{3})\times 3.}

Penemuan rasio volume bola dan tabung 2 : 3 ditemukan oleh Archimedes.[2]

Penentuan rusuk, sisi dan titik

BentukRusukSisiTitik
Kubus1268
Balok1268
Prisma segitiga956
Limas segiempat855
Tabung230
Kerucut121
Bola010
Rumus R + 2 = S + T {\displaystyle R+2=S+T} {\displaystyle R+2=S+T}

Volume dalam kalkulus

Pada kalkulus, volume dari sebuah region D dalam R3 adalah integral rangkap tiga dari fungsi konstanta f ( x , y , z ) = 1 {\displaystyle f(x,y,z)=1} {\displaystyle f(x,y,z)=1} dan biasanya dituliskan sebagai:

∭ D 1 d x d y d z . {\displaystyle \iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz.} {\displaystyle \iiint \limits _{D}1\,dx\,dy\,dz.}

Integral volume pada koordinat tabung adalah

∭ D r d r d θ d z , {\displaystyle \iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz,} {\displaystyle \iiint \limits _{D}r\,dr\,d\theta \,dz,}

dan integral volume dalam koordinat bola dituliskan sebagai

∭ D ρ 2 sin ⁡ ϕ d ρ d θ d ϕ . {\displaystyle \iiint \limits _{D}\rho ^{2}\sin \phi \,d\rho \,d\theta \,d\phi .} {\displaystyle \iiint \limits _{D}\rho ^{2}\sin \phi \,d\rho \,d\theta \,d\phi .}

Satuan volume

Satuan SI volume adalah m3. Satuan lain yang banyak dipakai adalah liter (=dm3) dan ml.

  • 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3
  • 1 dm3 = 1 l
  • 1 cm3 = 1 ml = 1 cc

Volume dalam termodinamika

Artikel utama: Volume (termodinamika)

Dalam termodinamika, volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal.

Referensi

  1. ↑ Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).
  2. ↑ Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Diarsipkan dari asli tanggal 2004-09-08. Diakses tanggal 2007-01-02.
  • l
  • b
  • s
Bangun geometri
Elemen geometri menurut dimensi
Titik (0D)  · Garis (1D)  · Bidang (2D)  · Ruang (3D)
Besaran geometri menurut dimensi
Panjang (1D)  · Luas (area) (2D)  · Volume (3D)
Istilah dasar lain
Radius (jari-jari)  · Sisi (segi)  · Sudut
Bangun 2 dimensi
Belah ketupat  · Elips  · Jajar genjang  · Layang-layang  · Lingkaran  · Persegi  · Persegi panjang  · Poligon (segi-n)  · Segi empat  · Segitiga  · Trapesium
Bangun 3 dimensi
Balok  · Bola  · Kerucut  · Kubus  · Limas  · Polihedron (bidang-n)  · Prisma  · Sferoid (elipsoid revolusi)  · Tabung (silinder)  · Torus
Basis data pengawasan otoritas Sunting di Wikidata
Internasional
  • GND
Nasional
  • Amerika Serikat
  • Israel
Lain-lain
  • İslâm Ansiklopedisi
  • Yale LUX

Bagikan artikel ini

Share:

Daftar Isi

  1. Rumus volume
  2. Rasio volume untuk kerucut, bola, dan tabung dengan tinggi dan jari-jari sama
  3. Penentuan rusuk, sisi dan titik
  4. Volume dalam kalkulus
  5. Satuan volume
  6. Volume dalam termodinamika
  7. Referensi

Artikel Terkait

Kelipatan (matematika)

Dalam matematika, kelipatan adalah hasil kali kuantitas apa pun dengan bilangan bulat. Dengan kata lain, untuk besaran a dan b, dapat dikatakan b merupakan

Momentum empat

adalah generalisasi dari momentum tiga-dimensi klasik untuk ruang waktu empat dimensi. Momentum merupakan sebuah vektor dalam tiga dimensi; sedangkan momentum-empat

Diagram fase

mewakili kuantitas termodinamika pada nilai konstan tertentu. Adalah mungkin untuk membuat grafik tiga dimensi (3D) yang menunjukkan tiga kuantitas termodinamika

Jakarta Aktual
Jakarta Aktual© 2026