Himpunan Julia

Artikel ini membutuhkan lebih banyak pranala ke artikel lain untuk meningkatkan kualitasnya. Silakan mengembangkan artikel ini dengan menambahkan pranala yang relevan ke konteks pada teks eksisting. (Januari 2025) (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini)

Himpunan Julia merupakan himpunan yang pertama kali diselidiki matematikawan Prancis, Gaston Julia, merupakan salah satu contoh himpunan fraktal yang didefinisikan pada bilangan kompleks dan dibangun dari iterasi-iterasi fungsi kompleks dan dibangun dari pemetaan fungsi teriterasi ${\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }$ yang didefinisikan dengan

${\displaystyle z_{n+1}=z_{n}^{2}+c}$

di mana ${\displaystyle c}$ adalah bilangan kompleks.^[1]

Definisi

Diberikan ${\displaystyle f_{c}\colon \mathbb {C} \to \mathbb {C} }$ dengan ${\displaystyle f_{c}=z^{2}+c}$ dan ${\displaystyle c}$ adalah bilangan kompleks. Himpunan semua titik di ${\displaystyle \mathbb {C} }$yang memuat orbit yang terbatas terhadap disebut himpunan Julia penuh yang dinotasikan dengan ${\displaystyle K(f_{c})}$, dengan ${\displaystyle \{z\in C\colon f_{c}^{n}(z){\text{ terbatas}}\}}$.^[2]

Referensi

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s