Masalah Basel

Masalah Basel adalah persoalan matematis yang menanyakan nilai pasti dari deret tak hingga invers bilangan bulat kuadrat. Jelasnya, deret tersebut ialah sebagai berikut:$${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\cdots .}$$ Untuk jumlahnya, deret tersebut memiliki nilai 1,644934.^[1] Akan tetapi, masalah Basel menanyakan nilai pasti dari deret tersebut serta bukti bahwa deret tersebut konvergen. Pada tahun 1735, Euler menemukan nilai pasti dari deret tersebut, yakni ${\displaystyle \pi ^{2}/6}$.

Referensi