Kipas aksial

Teori Slipstream

Pada gambar, ketebalan cakram propeller diasumsikan dapat diabaikan. Batas antara fluida yang bergerak dan fluida yang diam ditunjukkan. Oleh karena itu, aliran diasumsikan terjadi pada saluran konvergen imajiner ^[2] di mana:

• D = Diameter Cakram Baling-Baling.
• D_s = Diameter di Pintu Keluar.

Pada gambar, di cakram baling-baling , kecepatan (C₁ dan C₂) tidak dapat berubah secara tiba-tiba di cakram baling-baling karena hal itu akan menciptakan gelombang kejut tetapi kipas menciptakan perbedaan tekanan di cakram baling-baling.

${\displaystyle C_{\rm {1}}=C_{\rm {2}}=C}$ and ${\displaystyle P_{\rm {1}}\neq P_{\rm {2}}}$

• Luas cakram propeller dengan diameter D adalah:

${\displaystyle A={\frac {\pi D^{2}}{4}}}$

• Laju aliran massa melintasi baling-baling adalah:

${\displaystyle {\dot {m}}={\rho AC}}$

• Karena gaya dorong adalah perubahan massa dikalikan dengan kecepatan aliran massa, yaitu perubahan momentum , gaya dorong aksial pada cakram baling-baling disebabkan oleh perubahan momentum udara, yaitu:

${\displaystyle F_{\rm {x}}={\dot {m}}{(C_{\rm {s}}-C_{\rm {u}})}={\rho AC}{(C_{\rm {s}}-C_{\rm {u}})}}$

• Menerapkan prinsip Bernoulli di hulu dan hilir:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{a}+{\frac {1}{2}}{\rho C_{u}^{2}}&=P_{1}+{\frac {1}{2}}{\rho C^{2}}\\P_{a}+{\frac {1}{2}}{\rho C_{s}^{2}}&=P_{2}+{\frac {1}{2}}{\rho C^{2}}\end{aligned}}}$

Dengan mengurangkan persamaan di atas:

${\displaystyle P_{2}-P_{1}={\frac {1}{2}}\rho (C_{s}^{2}-C_{u}^{2})}$

• Perbedaan gaya dorong akibat perbedaan tekanan adalah luas proyeksi dikalikan dengan perbedaan tekanan. Gaya dorong aksial akibat perbedaan tekanan adalah:

${\displaystyle F_{x}=A(P_{2}-P_{1})={\frac {1}{2}}\rho A\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}$

Dengan membandingkan dorongan ini dengan dorongan aksial yang disebabkan oleh perubahan momentum aliran udara, maka diperoleh:

${\displaystyle C={\frac {C_{s}+C_{u}}{2}}}$

Parameter 'a' didefinisikan sedemikian rupa sehingga -

${\displaystyle C=(1+a)C_{u}}$ where ${\displaystyle a={\frac {C}{C_{u}}}-1}$

Dengan menggunakan persamaan sebelumnya dan "a", ekspresi untuk C_s menjadi:

${\displaystyle C_{s}=(1+2a)C_{u}}$

• Menghitung perubahan entalpi stagnasi spesifik di seluruh cakram:

${\displaystyle \Delta h_{o}=h_{od}-h_{ou}=\left(h_{d}+{\frac {1}{2}}C_{s}^{2}\right)-\left(h_{u}+{\frac {1}{2}}C_{u}^{2}\right)={\frac {1}{2}}\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}$

Sekarang, Nilai Ideal Daya yang diberikan ke Propeller = Laju aliran massa * Perubahan entalpi Stagnasi ;

${\displaystyle P_{i}={\dot {m}}{\Delta h_{o}}}$ where ${\displaystyle {\dot {m}}=\rho AC}$

Jika baling-baling digunakan untuk mendorong pesawat terbang pada kecepatan = C_u; maka Daya Berguna = Dorongan Aksial * Kecepatan Pesawat;

${\displaystyle P=F_{x}C_{u}}$

• Oleh karena itu ekspresi efisiensi menjadi:

${\displaystyle \eta _{p}={\frac {{\text{Actual Power}}(P)}{{\text{Ideal Power}}(P_{i})}}={\frac {F_{x}C_{u}}{{\frac {1}{2}}\rho AC\left(C_{s}^{2}-C_{u}^{2}\right)}}={\frac {C_{u}}{C}}={\frac {1}{1+a}}}$

• Misalkan D_s adalah diameter silinder keluaran imajiner. Dengan Persamaan Kontinuitas ;

  ${\displaystyle {\begin{aligned}C{\frac {\pi D^{2}}{4}}&=C_{s}{\frac {\pi D_{s}^{2}}{4}}\\\Rightarrow D_{s}^{2}&={\frac {C}{C_{s}}}D^{2}\end{aligned}}}$

• Dari persamaan di atas diketahui bahwa -

  ${\displaystyle C_{s}={\frac {1+2a}{1+a}}C}$

Karena itu ;

${\displaystyle D_{s}^{2}=\left({\frac {1+a}{1+2a}}\right)D^{2}}$

Oleh karena itu aliran dapat dimodelkan di mana udara mengalir melalui saluran divergen imajiner, di mana diameter cakram baling-baling dan diameter saluran keluar saling terkait.

Teori elemen bilah

Dalam teori ini , elemen kecil ( dr ) diambil pada jarak r dari akar bilah dan semua gaya yang bekerja pada elemen tersebut dianalisis untuk mendapatkan solusi. Diasumsikan bahwa aliran melalui setiap bagian dengan ketebalan radial kecil dr diasumsikan independen dari aliran melalui elemen lainnya.^[3]

Gaya Penyelesaian pada gambar -

${\displaystyle \Delta F_{x}=\Delta L\sin(\beta )-\Delta D\cos(\beta )}$

${\displaystyle \Delta F_{y}=\Delta L\cos(\beta )+\Delta D\sin(\beta )}$

Koefisien Angkat (C_L) dan Koefisien Hambatan (C_D) diberikan sebagai -

${\displaystyle \mathrm {Lift} (\Delta L)={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}(ldr)}$

${\displaystyle \mathrm {Drag} (\Delta D)={\frac {1}{2}}C_{D}\rho w^{2}(ldr)}$

Juga dari gambar -

${\displaystyle \tan(\phi )={\frac {\Delta D}{\Delta L}}={\frac {C_{D}}{C_{L}}}}$

Sekarang,

${\displaystyle \Delta F_{x}=\Delta L(\sin \beta -{\frac {\Delta D}{\Delta L}}\cos \beta )=\Delta L(\sin \beta -\tan \phi \cos \beta )={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}ldr{\frac {\sin(\beta -\phi )}{\cos \phi }}}$

Jumlah Bilah (z) dan Jarak (s) berhubungan sebagai, ${\displaystyle s={\frac {2\pi r}{z}}}$ dan daya dorong total untuk bagian elemen baling-baling adalah zΔF_x.

Oleh karena itu,

${\displaystyle \Delta p(2\pi rdr)=z\Delta F_{x}}$

${\displaystyle \Rightarrow \Delta p={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}({\frac {l}{s}}){\frac {\sin(\beta -\phi )}{\cos \phi }}={\frac {1}{2}}C_{D}\rho w^{2}({\frac {l}{s}}){\frac {\sin(\beta -\phi )}{\sin \phi }}}$

Demikian pula, penyelesaian untuk ΔF_y, ΔF_y ditemukan menjadi-

${\displaystyle \Delta F_{y}={\frac {1}{2}}C_{L}\rho w^{2}ldr{\frac {\cos(\beta -\phi )}{\cos \phi }}}$

dan ${\displaystyle (\mathrm {Torque} )\Delta Q=r\Delta F_{y}}$

Akhirnya, gaya dorong dan torsi dapat diketahui pada penampang elemen karena keduanya sebanding denganF_x dan F_y.

Stalling effect/Stall

Penyebabnya adalah pemisahan aliran dari permukaan bilah. Efek ini dapat dijelaskan oleh aliran di atas foil udara. Ketika sudut datang meningkat (selama aliran kecepatan rendah) di pintu masuk foil udara, pola aliran berubah dan pemisahan terjadi. Ini adalah tahap pertama dari penghentian dan melalui titik pemisahan ini aliran terpisah yang mengarah ke pembentukan pusaran, aliran balik di wilayah yang dipisahkan. Untuk penjelasan lebih lanjut tentang penghentian dan penghentian berputar, lihat lonjakan kompresor . Zona penghentian untuk kipas aksial tunggal dan kipas aksial yang dioperasikan secara paralel ditunjukkan pada gambar. [ 4 ].^[4]

Berikut ini dapat disimpulkan dari grafik tersebut:

• Untuk Kipas yang dioperasikan secara paralel, kinerjanya lebih rendah dibandingkan dengan kipas individual.
• Kipas harus dioperasikan di zona operasi aman untuk menghindari efek macet

Efek lonjakan/Lonjakan

Surging tidak boleh disamakan dengan stalling. Stalling hanya terjadi jika tidak ada cukup udara yang masuk ke bilah kipas yang menyebabkan pemisahan aliran pada permukaan bilah. Surging atau aliran tidak stabil yang menyebabkan kerusakan total pada kipas terutama disebabkan oleh tiga faktor

• Lonjakan sistem
• Lonjakan kipas
• Paralel

Paralleling

Efek ini hanya terlihat jika terdapat beberapa kipas. Kapasitas aliran udara kipas dibandingkan dan dihubungkan pada kondisi saluran keluar atau saluran masuk yang sama. Hal ini menyebabkan suara bising , yang secara khusus disebut sebagai ketukan jika terdapat kipas yang dipasang secara paralel. Untuk menghindari ketukan, digunakan kondisi saluran masuk yang berbeda, perbedaan kecepatan putaran kipas , dll.