Daftar hal-hal yang dinamai dari Leonhard Euler

Dalam matematika dan fisika, ada sejumlah besar topik yang dinamai untuk menghormati matematikawan Swiss Leonhard Euler (1707–1783), yang membuat banyak penemuan penting dan inovasi. Banyak hal yang menggunakan nama Euler meliputi fungsi, persamaan, rumus, identitas, bilangan (tunggal atau barisan), atau entitas matematika lainnya yang unik. Banyak entitas tersebut telah diberi nama-nama sederhana dan ambigu seperti fungsi Euler, persamaan Euler, dan rumus Euler yang sebenarnya masing-masing berjumlah banyak.

Karya-karya Euler menyentuh begitu banyak bidang sehingga sering kali ia merupakan penulis paling awal pada bidang-bidang tersebut. Dalam upaya untuk menghindari penamaan semuanya menurut Euler, beberapa penemuan dan teorema-teorema yang dikaitkan dengan orang pertama yang telah membuktikannya setelah Euler.^[1][2]

Konjektur Euler

Konjektur Euler dapat mengacu kepada:

• Konjektur Euler (masalah Waring)
• Konjektur jumlah pangkat Euler
• Konjektur persegi Graeco-Latin Euler

Persamaan

Biasanya, persamaan Euler mengacu pada salah satu (atau kumpulan) persamaan diferensial sudah menjadi kebiasaan untuk mengelompokkan persamaan-persamaannya ke dalam persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Jika tidak, persamaan Euler dapat merujuk ke persamaan non-diferensial, seperti dalam kasus berikut:

• Persamaan Euler–Lotka, persamaan karakteristik yang digunakan dalam demografi matematika.
• Persamaan pompa dan turbin Euler
• Transformasi Euler digunakan untuk mempercepat konvergensi deret selang-seling. Transformasi Euler juga sering diterapkan ke deret hipergeometri.

Rumus

Fungsi

• Fungsi Euler, bentuk modular yang merupakan prototipe deret-q.
• Fungsi phi Euler dalam teori bilangan, fungsi yang menghitung jumlah bilangan bulat koprima yang kurang dari bilangan bulat.
• Integral hipergeometri Euler
• Fungsi zeta Euler–Riemann

Identitas

• Identitas Euler, e^iπ + 1 = 0
• Identitas empat kuadrat Euler, identitas yang menunjukkan bahwa hasil kali dari dua jumlah dari empat bilangan yang dikuadratkan itu sendiri dapat dinyatakan sebagai jumlah dari empat bilangan yang dikuadratkan.
• Identitas Euler juga dapat merujuk ke teorema bilangan pentagonal.

Bilangan

• Bilangan Euler dapat merujuk ke
  • e (konstanta matematika), e ≈ 2.71828..., konstanta yang merupakan bilangan basis logaritma natural.
  • Bilangan Euler (bilangan bulat), bilangan bulat yang terdapat dalam koefisien deret Taylor dari ${\textstyle {\frac {1}{\cosh t}}}$.
  • Bilangan Euler (kombinatorik), bilangan yang menghitung jenis-jenis permutasi tertentu.
• Bilangan idoneal Euler, kumpulan 65 atau mungkin 66 atau 67 bilangan bulat dengan sifat khusus.
• Bilangan Euler (fisika), bilangan peronggaan dalam dinamika fluida.
• Bilangan Euler (topologi aljabar) – sekarang disebut karakteristik Euler, jumlah simpul dikurangi tepi dan ditambah dengan wajah polihedron.
• Bilangan Euler (topologi 3-manifold), lihat ruang serat Seifert.
• Bilangan keberuntungan Euler
• Konstanta Euler–Mascheroni, γ ≈ 0,5772; merupakan selisih antara deret harmonik dan logaritma natural.
• Bilangan bulat Euler atau lebih umumnya disebut bilangan bulat Eisenstein, adalah bilangan dari bentuk a + bω di mana ω adalah akar kubus kompleks dari 1.
• Konstanta Euler–Gompertz

Teorema

• Teorema fungsi homogen Euler, sebuah fungsi homogen yang merupakan kombinasi linear dari turunan parsialnya.
• Teorema tetrasi takhingga Euler, teorema mengenai batas eksponensiasi berulang.
• Teorema rotasi Euler
• Teorema Euler (geometri diferensial)
• Teorema Euler dalam geometri, yang berkaitan dengan lingkaran luar dan lingkaran dalam dari sebuah segitiga.
• Teorema segiempat Euler, kaitan antara sisi segiempat cembung dengan diagonalnya.
• Teorema Euclid–Euler, pencirian bilangan genap sempurna.
• Teorema Euler, teorema mengenai eksponensiasi modulo.
• Teorema partisi Euler, teorema mengenai jumlah partisi dengan bagian ganjil dan bagian berbeda adalah sama.
• Teorema Goldbach–Euler
• Teorema Gram–Euler

Hukum

• Hukum Euler pertama, momentum linier dari sebuah benda sama dengan hasil kali antara massa benda dengan kecepatan pusat massa.
• Hukum Euler kedua, jumlah dari momen luar tentang suatu titik sama dengan laju perubahan momentum sudut sekitar titik tersebut.

Hal-hal lain yang dinamai Euler

Topik menurut bidang studi

Berikut adalah topik yang dikelompokkan berdasarkan subjek di atas.

Lihat pula

• Kontribusi Leonhard Euler dalam matematika

Referensi