Jakarta Aktual
Jakarta Aktual

Berita Aktual dan Faktual

Jakarta Aktual
Jakarta Aktual© 2026
Jakarta Aktual
Jakarta Aktual

Berita Aktual dan Faktual

Kembali ke Wiki
Artikel Wikipedia

Polinomial

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien
Diperbarui 21 April 2026

Sumber: Lihat artikel asli di Wikipedia

Polinomial
Dalam matematika, jumlah produk variabel, kekuatan variabel, dan koefisienTemplat:SHORTDESC:Dalam matematika, jumlah produk variabel, kekuatan variabel, dan koefisien
Untuk aspek yang kurang mendasar dari subjek, lihat Gelanggang polinomial.
grafik dari fungsi polinom dengan derajat 3

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

a n x n + … + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 {\displaystyle a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}} {\displaystyle a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}

dengan n {\displaystyle n} {\displaystyle n} merupakan bilangan cacah, dan dengan a 0 , a 1 , a 2 , … , a n {\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}} {\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}} merupakan koefisien konstan.

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Operasi

Penjumlahan dan pengurangan

Perkalilan

Pembagian dan pemfaktoran

Grafik polinomial

Graphs

  • Polinomial berderajat 0: f(x) = 2
    Polinomial berderajat 0: f(x) = 2
  • Polinomial berderajat 1: f(x) = 2x + 1
    Polinomial berderajat 1: f(x) = 2x + 1
  • Polinomial berderajat 2: f(x) = x2 − x − 2 = (x + 1)(x − 2)
    Polinomial berderajat 2: f(x) = x2 − x − 2 = (x + 1)(x − 2)
  • Polinomial berderajat 3: f(x) = x3/4 + 3x2/4 − 3x/2 − 2 = 1/4 (x + 4)(x + 1)(x − 2)
    Polinomial berderajat 3: f(x) = x3/4 + 3x2/4 − 3x/2 − 2 = 1/4 (x + 4)(x + 1)(x − 2)
  • Polinomial berderajat 4: f(x) = 1/14 (x + 4)(x + 1)(x − 1)(x − 3) + 0.5
    Polinomial berderajat 4: f(x) = 1/14 (x + 4)(x + 1)(x − 1)(x − 3)
    + 0.5
  • Polinomial berderajat 5: f(x) = 1/20 (x + 4)(x + 2)(x + 1)(x − 1)(x − 3) + 2
    Polinomial berderajat 5: f(x) = 1/20 (x + 4)(x + 2)(x + 1)(x − 1)
    (x − 3) + 2
  • Polinomial berderajat 6: f(x) = 1/100 (x6 − 2x 5 − 26x4 + 28x3 + 145x2 − 26x − 80)
    Polinomial berderajat 6: f(x) = 1/100 (x6 − 2x 5 − 26x4 + 28x3 + 145x2 − 26x − 80)
  • Polinomial berderajat 7: f(x) = (x − 3)(x − 2)(x − 1)(x)(x + 1)(x + 2) (x + 3)
    Polinomial berderajat 7: f(x) = (x − 3)(x − 2)(x − 1)(x)(x + 1)(x + 2) (x + 3)

Fungsi polinomial satu variabel dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

  • Grafik dari polinomial nol
    f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} {\displaystyle f(x)=0}
    adalah sumbu- x {\displaystyle x} {\displaystyle x}.
  • Grafik dari polinomial berderajat nol (disebut juga fungsi konstan)
    f ( x ) = a 0 {\displaystyle f(x)=a_{0}} {\displaystyle f(x)=a_{0}} dengan a 0 ≠ 0 {\displaystyle a_{0}\neq 0} {\displaystyle a_{0}\neq 0}
    adalah garis mendatar yang berpotongan di titik (0,a0)
  • Grafik dari polinomial berderajat satu (disebut juga fungsi linear)
    f ( x ) = a 0 + a 1 x {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x} {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x} dengan a 1 ≠ 0 {\displaystyle a_{1}\neq 0} {\displaystyle a_{1}\neq 0}
    adalah berupa garis miring dengan y memotong di a0 dengan kemiringan sebesar a1.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua (disebut juga fungsi kuadrat)
    f ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}} {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}} dengan a 2 ≠ 0 {\displaystyle a_{2}\neq 0} {\displaystyle a_{2}\neq 0}
    merupakan parabola.
  • Grafik dari polinomial berderajat tiga
    f ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}} {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}} dengan a 3 ≠ 0 {\displaystyle a_{3}\neq 0} {\displaystyle a_{3}\neq 0}
    merupakan kurva pangkat 3.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih
    f ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\ldots +a_{n}x^{n}} {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\ldots +a_{n}x^{n}} dengan a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} {\displaystyle a_{n}\neq 0} dan n ≥ 2 {\displaystyle n\geq 2} {\displaystyle n\geq 2}
    merupakan kurva kontinu tak lurus.

Polinomial dan kalkulus

Artikel utama: Kalkulus dengan polinomial

Untuk menghitung turunan dan integral dari polinomial tidaklah terlalu sulit. Untuk fungsi polinomial

∑ i = 0 n a i x i {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}} {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}}

maka turunan terhadap x adalah

∑ i = 1 n a i i x i − 1 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}ix^{i-1}} {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}ix^{i-1}}

dan integral tak tentu terhadap x adalah

∑ i = 0 n a i i + 1 x i + 1 + c . {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{a_{i} \over i+1}x^{i+1}+c.} {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{a_{i} \over i+1}x^{i+1}+c.}

Bacaan lebih lanjut

  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2B Untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-503-3. (Indonesia)
  • Abdillah Ahmad, dkk (2023). Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A. Bandung: Tim KTO Matematika

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Polynomials.
  • (Inggris) Polinomial Artikel tentang polinomial di Wolfram MathWorld
Basis data pengawasan otoritas Sunting di Wikidata
Nasional
  • Amerika Serikat
  • Prancis
  • Data BnF
  • Jepang
  • Republik Ceko
  • Israel
Lain-lain
  • Yale LUX

Bagikan artikel ini

Share:

Daftar Isi

  1. Operasi
  2. Penjumlahan dan pengurangan
  3. Perkalilan
  4. Pembagian dan pemfaktoran
  5. Grafik polinomial
  6. Graphs
  7. Polinomial dan kalkulus
  8. Bacaan lebih lanjut
  9. Pranala luar

Artikel Terkait

Peubah (matematika)

Di dalam matematika, variabel atau peubah adalah nilai yang dapat berubah dalam suatu cakupan soal atau himpunan operasi yang diberikan. Sebaliknya, konstanta

Koefisien

faktor perkalian dalam beberapa suku dari sebuah polinomial, deret, atau ekspresi; biasanya berupa angka, tetapi bisa juga ekspresi apa pun (termasuk variabel seperti a, b dan c)

Notasi matematika

dan hampir semuanya Leonhard Euler. Sejarah aljabar elementer Aljabar elementer Aljabar Ekspresi Eksponen Koefisien Suku Operator Konstanta Variabel Trinomial

Jakarta Aktual
Jakarta Aktual© 2026